球的体积公式推导微积分

发布时间：2024-04-24 10:01
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如何用微积分知识推导球的体积公式?

1、Disk Method——圆盘法：2、Shell Method——球壳法：3、General Method——一般法：

球的体积公式推导过程是什么?

hL/3=dΩR=dv。dv是球的体积元素，对dv环绕一周【角度为4π】积分，就是求的体积公式。∮dΩR/3=4πR/3。微积分相关...

球体积公式怎么推导出来的

∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 ...

关于求球体积的微积分推导公式求解?

看到了吧，是厚度。r是圆盘半径，不是厚度，所以哪里来的dr?证明法二：证明过程截图：不是你说的圆柱体，而是球壳。...

球的体积公式推导过程

即：整球的体积公式V=4/3πR^3。二，第二种从“上而下”过剩近似值逼近（比实际值大）准确值推导法：设球的半径为R，半球体高的平分数为n；r1,r2,r3---rn分别为各...

球体的体积计算公式微积分推导

切片面积: A = π x² ——— [2]切片体积:用[2]的结果 δv = A * δy δv = π x² δy， 用[1]的结果 δv = π (r² - y²) δy v = ∫{[π (...

用微积分推球体积公式用把球分为无穷多个圆柱的方法

高中时理解微积分利用的是微元法，即整体无限分割后得到有微观共性的微元，再无限累加求和得到整体的情况，但是要注意这里微元的选取不是随意的，它必须具有微观上...

怎么用微积分证明球的表面积和体积公式?

解：设球半径为a，圆心位于原点，则其上半部的方程为z＝（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5．dz／dx＝－x／（a＾2－x＾2－y...

数学里的微积分(极轴坐标系)推导出圆球的体积公

体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体，那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-...

用微积分推导球体体积公式,一共有多少种方法?拜托各

article_id=669 注1“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等. 2求得球体积后将球分为无限个三棱锥，所以有 V=S*R/3...

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